CNU 2024: Matemática | (prova)
Bloco 8 - Nível Intermediário
Questão 19
A Figura representa um círculo cujo centro é o ponto P. O retângulo PQRS é tal que o lado PS mede 5√3/2 cm, o ponto R pertence à circunferência, e o ângulo PSQ mede 30º.
O valor numérico da medida da área do círculo, em cm², é igual a
(A) 25√3/4
(B) 10π
(C) 25π
(D) 75π/4
(E) 36π
Resolução
Usando a relação trigonométrica do cosseno podemos obter o raio do círculo:
cos 30º = PS/QS
√3/2 = 5√3/2 / R
R = 5 cm
Sabendo que a área do círculo é:
A = πR²
A = 25π cm²
Gabarito: (C)