CNU 2024: Matemática


Prof_Patrik 4 months ago (edited)
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CNU 2024: Matemática | (prova)
Bloco 8 - Nível Intermediário

Questão 27

Na Figura, representa-se a planificação de um dado cúbico, que será usado em um sorteio, que consiste em lançá-lo apenas três vezes. A pessoa que fará esses lançamentos ganhará um prêmio somente se, nesses três lançamentos, as faces SORTE e LANCE tiverem saído uma única vez em qualquer ordem.

Considerando-se as seis faces do referido cubo equiprováveis, a probabilidade de essa pessoa ganhar o prêmio é igual a

(A) 1/36
(B) 1/18
(C) 1/12
(D) 1/6
(E) 1/3


Resolução

Existem 6 tipos de lançamento em que a pessoa ganharia o prêmio:
(permutação de 3 elementos P3 = 3! = 6)

S-L-O
S-O-L
L-S-O
L-O-S
O-S-L
O-L-S

Onde S = SORTE, L = LANCE e O = Outros.

Cada um desses tipos possui a mesma probabilidade:

p = (1/6).(2/6).(3/6) = (1/6)²

Daí, a probabilidade total é:

P = 6p = 1/6

Gabarito: (D)

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