CNU 2024: Matemática | (prova)
Bloco 8 - Nível Intermediário
Questão 27
Na Figura, representa-se a planificação de um dado cúbico, que será usado em um sorteio, que consiste em lançá-lo apenas três vezes. A pessoa que fará esses lançamentos ganhará um prêmio somente se, nesses três lançamentos, as faces SORTE e LANCE tiverem saído uma única vez em qualquer ordem.
Considerando-se as seis faces do referido cubo equiprováveis, a probabilidade de essa pessoa ganhar o prêmio é igual a
(A) 1/36
(B) 1/18
(C) 1/12
(D) 1/6
(E) 1/3
Resolução
Existem 6 tipos de lançamento em que a pessoa ganharia o
prêmio:
(permutação de 3 elementos P3 = 3! = 6)
S-L-O
S-O-L
L-S-O
L-O-S
O-S-L
O-L-S
Onde S = SORTE, L = LANCE e O = Outros.
Cada um desses tipos possui a mesma probabilidade:
p = (1/6).(2/6).(3/6) = (1/6)²
Daí, a probabilidade total é:
P = 6p = 1/6
Gabarito: (D)