CNU 2024: Matemática | (prova)
Bloco 8 - Nível Intermediário
Questão 24
Em cada partida de futebol profissional, atuam exatamente dois
árbitros assistentes, mais conhecidos como bandeirinhas. Em um torneio,
ficou estabelecido que cada bandeirinha pode atuar em mais de uma
partida, porém a mesma dupla de bandeirinhas não pode ser repetida, ou
seja, a mesma dupla não pode atuar em mais de uma partida.
Nessas condições, dispondo-se de apenas 8 bandeirinhas, o número máximo
de partidas que podem ser realizadas é igual a
(A) 16
(B) 28
(C) 36
(D) 56
(E) 64
Resolução
O problema do enunciado corresponde a uma combinação simples de 8 elementos tomados 2 a 2. Daí, podemos usar a seguinte fórmula de combinação simples:
Cn,k = n! / k!.(n-k)!
Substituindo pra n=8 e k=2 temos:
C8,2 = 8! / 2!.6!
C8,2 = 28
Gabarito: (B)