CNU 2024: Matemática | (prova)
Bloco 8 - Nível Intermediário
Questão 20
Sejam {an}nϵℕ e {bn}nϵℕ
duas sequências de números reais, tais que bn =
2an, Ɐn ϵ ℕ. Sabe-se que
{bn}nϵℕ é uma progressão geométrica cujo primeiro
termo é 16 e cuja razão é 8.
Necessariamente, a sequência numérica {an}nϵℕ é
uma progressão
(A) aritmética, cujo primeiro termo é 4 e cuja razão é 3.
(B) aritmética, cujo primeiro termo é 8 e cuja razão é 4.
(C) aritmética, cujo primeiro termo é 16 e cuja razão é 8.
(D) geométrica, cujo primeiro termo é 4 e cuja razão é 3.
(E) geométrica, cujo primeiro termo é 8 e cuja razão é 4.
Resolução
Sabemos que o 1º termo da progressão bn é 16:
b0 = 2a0
16 = 2a0
24 = 2a0
a0 = 4
Sabemos também que a razão da progressão bn é 8:
bn+1/bn = 2an+1/2an